自相关系数

python numpy 计算自相关系数

在分析时间序列时,通常需要计算一个序列的自相关系数。自相关(Autocorrelation)又叫做序列相关,通常采用自相关系数来发现序列的重复规律,周期等信息。

我们有序列$X:x_1,x_2,x_3,…,x_n$,设$X_{s,t}$为$s$时刻开始,$t$时刻结束的序列:$x_s,x_{s+1}…,x_{t-1},x_t$。$\mu_{s,t}$为序列$X_{s,t}$的均值,$\sigma_{s,t}$为序列$X_{s,t}$的标准差。那么一阶自相关系数为: